Rovnice a nerovnice

Zadání testu

Zde připravený test má ověřit, jak úspěšně jste si vedli při studování předchozích kapitol věnovaných soustavám rovnic.

Test je časově omezený a je bodován. Za každou správnou odpověď získáte dva body, za špatnou odpověď jeden bod ztratíte. U každé otázky může být více správných odpovědí, minimálně však jedna.

Odpovídejte kliknutím na symbol za nabídkou odpovědi, která je podle vás správná. Zobrazí se vám okamžitě vyhodnocení vaší odpovědi s případným komentářem. Test můžete předčasně ukončit i před uplynutím časového limitu kliknutím na tlačítko "ukončit" na konci tabulky.

Po ukončení testu si můžete znovu prohlédnout vámi vybrané odpovědi, ale správnost dalších možností se nezobrazí. Vaše aktuální skóre můžete sledovat v prvním řádku tabulky, kde také najdete časový odpočet.

Hodně štěstí.

..:ZAČÍT TEST:..

Test



1. Která z nabízených soustav má množinu všech řešení K = {[2; 1]}?
a)		Špatně! Tato soustava má K = {[−3; 6]}
b)		Špatně! Tato soustava má nekonečně mnoho řešení, ne jen jedno.
c)		Správně! Nejlépe se tato otázka řeší dosazením.

2. Určete kolik má daná soustava 2 rovnic v řešení:
a) jedno		Špatně! Jedno řešení je málo.
b) dvě		Správně! Budou to konkrétně [1; 1] a [−1; −1].
c) čtyři		Špatně! Čtyři řešení jsou moc.

3. Která z nabízených soustav nemá žádné řešení?
a)		Špatně! Tato soustava má nekonečně mnoho řešení.
b)		Správně! První rovnici upravíme do tvaru x−y = −5 a už je to vidět.
c)		Správně! První rovnici upravíme do tvaru x−y = 1 a už je to vidět.

4. Určete množinu všech kořenů K pro soustavu dvou rovnic řešenou v :
a) K = {[3; 2]}		Správně! Jednoduše dosadíme řešení do zadání.
b) K = {[0; 1]}		Špatně! Tato možnost nevyhovuje první rovnici.
c) K = {[4; 0]}		Špatně! Tato možnost nevyhovuje druhé rovnici.

5. Která z nabízench soustav tří rovnic je ekvivalentní se soustavou:
a)		Správně! Třetí rce je součtem původní první a −1krát původní třetí rce.
b)		Správně! Druhá rce je součtem původní třetí rce s −1krát původní první rcí.
c)		Špatně! Zkuste tyto hodnoty neznámých dosadit do zadání a uvidíte to také.

6. Určete množinu všech kořenů K pro soustavu dvou rovnic řešenou v :
a) K = {[2; −1; −1;]}		Špatně! Tato možnost nevyhovuje třetí rovnici.
b) K = {[0; 1; −1;]}		Špatně! Tato možnost nevyhovuje druhé rovnici..
c) K = {[1; −1; 0;]}		Správně! Toto je jediné řešení této soustavy.

7. Určete množinu všech kořenů K pro soustavu dvou rovnic řešenou v :
a) K = {[1; 1]}		Špatně! Zkuste dosadit a uvidíte to také.
b) rovnice má řešení		Špatně! To by musela být jedna upravitelná na 0 = 0.
c) K = ∅		Správně! Pozná se to v druhé rci, kde je levá strana nezáporná a pravá záporná.

..:UKONČIT:..